阶乘后的零

给定一个整数n，返回n！结果尾数中零的数量。

示例1：

1
2
3

输入： 3
输出： 0
解释： 3！= 6，尾数中没有零。

示例2：

1
2
3

输入： 5
输出： 1
解释： 5！= 120，尾数中有1个零。

说明：你算法的时间复杂度应为 O（log n） 。

解题思路：

10 -> 2*5

2的数量肯定比5要多

我们只需要计算5的个数即可

开始计算含有1个5的个数：n/5就得到含有一个5的个数，然后将已经计算过一次的数排除n/=5

现在得到含有2个5的数，也就是25的倍数的数

开始计算含有2个5的数的个数：n/5

…

直到n=0，代表，一个数都没有了，结束

代码：

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public int trailingZeroes(int n) {
    int count = 0;
    while (n > 0) {
        count += n / 5;
        n /= 5;
    }
    return count;
}