缺失数字

给定一个包含 0, 1, 2, ..., n 中 n 个数的序列，找出 0 .. n 中没有出现在序列中的那个数。

示例 1:

1
2
输入: [3,0,1]
输出: 2

示例 2:

1
2
输入: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出: 8

说明:
你的算法应具有线性时间复杂度。你能否仅使用额外常数空间来实现?

代码

首先想到高斯算法，但是有溢出的可能性

1
2
3
4
5
6
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8
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10
public int missingNumber(int[] nums) {
    //得到最大的数
    int lager=nums.length;
    int sum=0;
    for(int i=0;i<nums.length;i++){
        sum+=nums[i];
    }
    //首项+末项*项数/2-已有总和
    return (0+lager)*(lager+1)/2-sum;
}

进阶

似乎忘记了以前的异或^运算符了，这种方法更为安全和快速，举个例子：

  • 0 ^ 4 = 4
  • 4 ^ 4 = 0

那么，就可以不用求和，直接使用异或运算^进行 抵消，剩下的数字就是缺失的了。

再举个例子：

  • 1^1^2^2^3 = 3
1
2
3
4
5
6
7
8
public int missingNumber(int[] nums) {
    int result=nums.length;
    for(int i=0;i<nums.length;i++){
        result^=nums[i];
        result^=i;
    }
    return result;
}