4的幂

给定一个整数 (32 位有符号整数)，请编写一个函数来判断它是否是 4 的幂次方。

示例 1:

1
2

输入: 16
输出: true

示例 2:

1
2

输入: 5
输出: false

进阶：
你能不使用循环或者递归来完成本题吗？

3的幂

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。

示例 1:

1
2

输入: 27
输出: true

示例 2:

1
2

输入: 0
输出: false

示例 3:

1
2

输入: 9
输出: true

示例 4:

1
2

输入: 45
输出: false

进阶：
你能不使用循环或者递归来完成本题吗？

区域和检索-数组不可变

给定一个整数数组 nums，求出数组从索引 i 到 j (i ≤ j) 范围内元素的总和，包含 i, j 两点。

示例：

1
2
3
4
5

给定 nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]，求和函数为 sumRange()

sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3

说明:

1. 你可以假设数组不可变。
2. 会多次调用 sumRange 方法。

Nim游戏

你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：桌子上有一堆石头，每次你们轮流拿掉 1 - 3 块石头。 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。你作为先手。

你们是聪明人，每一步都是最优解。 编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量的情况下赢得游戏。

示例:

1
2
3
4

输入: 4
输出: false 
解释: 如果堆中有 4 块石头，那么你永远不会赢得比赛；
     因为无论你拿走 1 块、2 块 还是 3 块石头，最后一块石头总是会被你的朋友拿走。

单词模式

给定一种 pattern(模式) 和一个字符串 str ，判断 str 是否遵循相同的模式。

这里的遵循指完全匹配，例如， pattern 里的每个字母和字符串 str 中的每个非空单词之间存在着双向连接的对应模式。

示例1:

1
2

输入: pattern = "abba", str = "dog cat cat dog"
输出: true

示例 2:

1
2

输入:pattern = "abba", str = "dog cat cat fish"
输出: false

示例 3:

1
2

输入: pattern = "aaaa", str = "dog cat cat dog"
输出: false

示例 4:

1
2

输入: pattern = "abba", str = "dog dog dog dog"
输出: false

说明:
你可以假设 pattern 只包含小写字母， str 包含了由单个空格分隔的小写字母。

第一个错误的版本

你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。

假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。

你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

示例:

1
2
3
4
5
6
7

给定 n = 5，并且 version = 4 是第一个错误的版本。

调用 isBadVersion(3) -> false
调用 isBadVersion(5) -> true
调用 isBadVersion(4) -> true

所以，4 是第一个错误的版本。

缺失数字

给定一个包含 0, 1, 2, ..., n 中 n 个数的序列，找出 0 .. n 中没有出现在序列中的那个数。

示例 1:

1
2

输入: [3,0,1]
输出: 2

示例 2:

1
2

输入: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出: 8

说明:
你的算法应具有线性时间复杂度。你能否仅使用额外常数空间来实现?

丑数

编写一个程序判断给定的数是否为丑数。

丑数就是只包含质因数 2, 3, 5 的正整数。

示例 1:

1
2
3

输入: 6
输出: true
解释: 6 = 2 × 3

示例 2:

1
2
3

输入: 8
输出: true
解释: 8 = 2 × 2 × 2

示例 3:

1
2
3

输入: 14
输出: false 
解释: 14 不是丑数，因为它包含了另外一个质因数 7。

说明：

1. 1 是丑数。
2. 输入不会超过 32 位有符号整数的范围: [−2^31, 2^31 − 1]。